М. В. Павлов, С. П. Царев, “Тригамильтоновы структуры егоровских систем гидродинамического типа”, Функц. анализ и его прил., 2003, том 37, выпуск 1,страницы 38

Эта публикация цитируется в 34 статьях

Тригамильтоновы структуры егоровских систем гидродинамического типа

М. В. Павлов, С. П. Царев^a

^a Красноярский государственный педагогический университет им. В. П. Астафьева

Аннотация: Доказано простое условие принадлежности метрики, соответствующей диагонализируемой полугамильтоновой системе гидродинамического типа, к классу егоровских (потенциальных) метрик. Для егоровских диагональных гамильтоновых систем гидродинамического типа, обладающих естественными условиями однородности и полупростоты, доказано наличие трех гамильтоновых структур, указаны необходимые и достаточные условия, при которых третья структура является локальной или соответствует метрике постоянной кривизны. Полученные результаты проиллюстрированы на известных физических примерах таких систем.

Ключевые слова: егоровская метрика, гамильтонова структура, системы гидродинамического типа, инвариант Римана, уравнение Уизема, цепочки Бенни.

УДК: 514.7+517.956.35

Поступило в редакцию: 05.06.2002

DOI: 10.4213/faa135