Построение многомерных нелинейных интегрируемых систем и их решений

В работе развивается способ конструирований многомерных (с числом переменных больше двух) нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, к которым применим метод обратной задачи рассеяния. В основе предлагаемого способа лежат алгебраические свойства двух родственных задач комплексного анализа — нелокальной задачи Римана и нелокальной $\bar\partial$-проблемы. Предложенный метод, обобщая известные ранее методы, позволяет эффективно строить новые многомерные интегрируемые уравнения, а для найденных прежде уравнений получать новые классы точных решений.