Критерий неприводимости квазирегулярных представлений группы финитных верхнетреугольных матриц

Для группы финитных верхнетреугольных матриц бесконечного порядка определяется аналог квазирегулярного представления. Он использует $G$-квазиинвариантные меры на некоторых $G$-пространствах. Приводится критерий неприводимости и эквивалентности полученных представлений. Этот критерий позволяет обобщить гипотезу Исмагилова о неприводимости аналога регулярных представлений бесконечномерных групп.