Теоремы Штурма и симплектическая геометрия

Доказываются симплектические аналоги теорем Штурма о перемежаемости, неколеблемости, колеблемости и о сравнении для лагранжевых плоскостей, управляемых системой Гамильтона. Многомерный аналог теории Штурма оказывается индексом Маслова. Поэтому эрмитов вариант теории Штурма, построенный Боттом и Эдвардсом, можно рассматривать как своего рода комплексификацию индекса Маслова.