Индекс особой точки градиентного векторного поля

Рассматривается росток вещественно аналитической (т. е. принимающей вещественные значения на $\mathbb{R}^n\subset\mathbb{C}^n$) функции $f\colon\mathbb{C}^n\to\mathbb{C}$ нечетного числа переменных, имеющий изолированную критическую точку в нуле. Выводится формула, выражающая индекс нулевой особой точки градиентного векторного поля функции $f$ (определенного на окрестности нуля в пространстве $\mathbb{R}^n$) через форму пересечений и действие инволюции комплексного сопряжения на гомологиях неособых локальных многообразий уровня ростка $f$.