Коцикл для симплектического первого класса Черна и индексы Маслова

Пусть $G=Sp(n;\mathbb{R})$, $q\colon\widetilde{G}\to G$ — универсальное накрытие, $G^\delta$ и $\widetilde{G}^\delta$ — те же группы с дискретной топологией, $u$ — элемент $H^2(G^\delta;\mathbb{Z})$, отвечающий расширению $\widetilde{G}^\delta$ группы. В статье строится целозначный двумерный коцикл $\psi$ бар-резольвенты группы $G^\delta$, представляющий $4u$. Показано, что $\psi$ и его первообразная (коцепь бар-резольвенты группы $\widetilde{G}^\delta$, кограница которой равна $q^*(\psi)$) являются распространениями тернарного и бинарного индексов Маслова соответственно на симплектическую группу и ее универсальное накрывающее.