Редукции многообразий рациональных кривых и связанные задачи теории дифференциальных уравнений

Строится метод интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений, обобщающий метод бихарактеристик. Метод применяется к задаче о редукции многообразий рациональных кривых: выясняется, какие подмногообразия многообразия рациональных кривых реализуются как полные семейства рациональных кривых на модифицированном многообразии. Эта задача связана с различными аналитическими проблемами: общая задача интегральной геометрии для кривых, построение гамильтонианов с рациональными лучами, интегрирование нелинейных дифференциальных уравнений, в том числе автодуального уравнения Эйнштейна.