Об одном способе доказательства минимальности и базисности части корневых векторов

Приведены признаки минимальности и базисности части корневых векторов квадратичного пучка несамосопряженных операторов. В частности, доказано, что введенные М. В. Келдышем канонические системы корневых векторов, отвечающие характеристическим числам $\mu_k$ с $\operatorname{Re}\mu_k<0$, у пучка операторов $L(\lambda)=I+\lambda L+i\lambda B-\lambda^2C$ минимальны, если $A$, $B$, $C$ — самосопряженные операторы, $C\ge0$, а $A$ знакоопределен.