Метод обратной задачи рассеяния со спектральным параметром на алгебраической кривой

Приведены примеры интегрируемых нелинейных уравнений, спектральный параметр для которых расположен на гиперэллиптических кривых. Показано, что перенос спектрального параметра на кривые рода $\rho\ge1$ связан с серьезными трудностями, природа которых объясняется теоремой Римана–Роха.