Особенности семейства эвольвент в окрестности точки перегиба кривой и группа $H_3$, порожденная отражениями

В работе семейство эвольвент плоской кривой рассматривается как поверхность в прямом произведении плоскости на прямую, параметризующую семейство. Доказывается, что в окрестности точки перегиба кривой указанная поверхность диффеоморфна многообразию нерегулярных орбит группы $H_3$, порожденной отражениями. Дана физическая трактовка изучаемой задачи.