Многообразия многочленов, имеющих корень фиксированной кократности, и обобщенное уравнение Ньютона

Изучается многообразие многочленов фиксированной степени, имеющих корень достаточно высокой кратности. Показано, что они являются лагранжевыми в подходящей симплектической структуре на пространстве многочленов. Описаны векторные поля, касающиеся этих многообразий.