RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Функциональный анализ и его приложения // Архив

Функц. анализ и его прил., 2006, том 40, выпуск 1, страницы 30–42 (Mi faa16)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

О количестве рациональных точек на строго выпуклой кривой

Ф. В. Петров

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Если $\gamma$ — ограниченная строго выпуклая кривая на плоскости, то $\#(\gamma\cap(\mathbb{Z}/n)^2)=o(n^{2/3})$. Это усиливает классический результат Ярника (оценку $cn^{2/3}$) и опровергает гипотезу о существовании так называемой универсальной кривой Ярника. Библ. 9.

Ключевые слова: выпуклая кривая, целые точки, аффинная длина.

УДК: 511.9

Поступило в редакцию: 17.01.2005

DOI: 10.4213/faa16


 Англоязычная версия: Functional Analysis and Its Applications, 2006, 40:1, 24–33

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024