Асимптотика решения задачи Дирихле в области с тонкой перемычко6

Рассматривается задача Дирихле для уравнения Лапласа в области $G_\varepsilon$, зависящей от малого положительного параметра $\varepsilon$. Часть области $G_\varepsilon$ заключена между поверхностями, расположенными на расстоянии порядка $\varepsilon$. Получены асимптотические разложения решения при $\varepsilon\to0$. Приведены асимптотические формулы для емкости конденсатора $G_\varepsilon$.