Кососимметрические инвариантные дифференциальные операторы на прямой и модули Верма над алгеброй Вирасоро

В статье дается полная классификация кососимметрических инвариантных дифференциальных операторов, действующих в тензорных полях на комплексной прямой. Главным средством доказательства является теорема Каца об условиях приводимости модулей Верма над алгеброй Вирасоро. Связь между операторами и модулями Верма осуществляется при помощи нового представления алгебры Вирасоро в пространстве «полубесконечных форм». Это представление используется также для нового доказательства теоремы Каца и получения серии комбинаторных тождеств.