Об устойчивости бифуркационных диаграмм исчезающих уплощений

На гладкой поверхности в трехмерном евклидовом пространстве рассматриваются кривые, проекциями которых на данную плоскость являются малые окружности с центрами в начале координат. Бифуркационной диаграммой поверхности, зависящей от параметров, является набор параметров и радиусов окружностей, соответствующий кривым с вырожденными точками уплощения.
Решая задачу, поставленную Арнольдом, мы находим нормальную форму первого нетривиального примера бифуркационной диаграммы уплощения, которая содержит непрерывный инвариант.