О некоторых алгебраических структурах, связанных с уравнением Янга–Бакстера

В рамках квантового метода обратной задачи рассматриваются $L$-операторы, сплетаемые бакстеровской ($XYZ$) $R$-матрицей. Показано, что задача перечисления таких $L$-операторов сводится к изучению представлений некоторой ассоциативной алгебры с квадратичными связями. В классическом пределе задача сводится к построению реализации квадратичной алгебры скобок Пуассона. Соответствующая вполне интегрируемая система есть дискретный вариант уравнения Ландау–Лифшица,