Аналитическая классификация ростков конформных отображений $(\mathbb C,0)\to(\mathbb C,0)$ с тождественной линейной частью

В работе приведена аналитическая классификация ростков конформных отображений из $\mathcal{A}_2=\{f\colon(\mathbb{C},0)\to(\mathbb{C},0)\mid f(z)=z+\lambda z^2+\dots,\,\lambda\ne0\}$. Показано, что аналитическая классификация ростков из $\mathcal{A}_2$ имеет функциональный модуль и не совпадает с формальной классификацией. Указаны некоторые приложения полученной классификации.