Законы сохранения для одного класса систем нелинейных эволюционных уравнений

Пусть $L$ — линейный дифференциальный оператор $(k_0+1)$-го порядка с матричными коэффициентами $u_k$, $k=0,1,\dots,k_0$. Найдены все рационально зависящие от параметра $\eta$ пары операторов $\mathcal{A}$ и $\mathcal{B}$, такие, что операторное соотношение
$$ \frac{\partial L}{\partial t}+[\mathcal{A},L]=\mathcal{B}\cdot(L-\eta) $$
эквивалентно нелинейной эволюционной системе уравнений для элементов матриц $u_k$. Показано, что полученная таким образом эволюционная система обладает несколькими бесконечными сериями законов сохранения.