Обобщенная проблема моментов, связанная с корреляционными мерами

Степенную проблему моментов можно рассматривать как теорию спектральных представлений позитивных функционалов на некоторой классической коммутативной алгебре с инволюцией. Мы обобщаем этот подход на случай, в котором алгебра является специальной коммутативной алгеброй функций кратных конечных конфигураций. Если упомянутый функционал порожден мерой на пространстве конечных обычных конфигураций, то эта мера является корреляционной мерой для меры на пространстве бесконечных конфигураций. Позитивность функционала является условием, при котором мера является корреляционной мерой.