Частоты свободных колебаний тонкой оболочки, взаимодействующей с жидкостью

Рассматривается замкнутая гладкая упругая тонкая оболочка, заполненная невязкой сжимаемой жидкостью.
Авторы изучают спектр свободных колебаний такой системы. Строится соответствующий системе самосопряженный оператор. Техника псевдодифференциальных операторов позволяет написать асимптотику функции распределения частот $n_h(\lambda)$ при $h\to0$ ($h$ — толщина оболочки). В асимптотической формуле два регулярных члена: $n_h(\lambda)=c_1(\lambda)h^{-6/5}+c_2(\lambda)h^{-4/5}+O(h^{-3/5})$.