Спектральный анализ одного класса несамосопряженных дифференциальных операторов второго порядка

Работа посвящена исследованию спектра и разложения по собственным функциям дифференциального оператора $L$, порожденного дифференциальным выражением $l(y)\equiv-y''+q(x)y$ в пространстве $L_2(-\infty,\infty)$ в предположении, что коэффициент $q(x)=\sum_{n=1}^\infty q_ne^{inx}$ и ряд $\sum_{n=1}^\infty|q_n|$ сходится. Спектр оператора $L$ является чисто непрерывным, заполняет полуось $[0,\infty)$, а на непрерывном спектре могут быть спектральные особенности первого порядка, которые обязательно совпадают с числами вида $(n/2)^2$. Для обобщенных собственных функций, отвечающих спектральным особенностям, можно ввести понятие обобщенных нормировочных чисел $\{s_n\}$. Доказывается, что по ним можно эффективно восстановить $|q_n|$.