Эллиптические $R$-матрицы Белавина и обменные алгебры

Изучаются алгебры Замолодчикова, коммутационные соотношения в которых описываются матрицами Белавина, задающими решение уравнения Янга–Бакстера ($R$-матрицы Белавина). Построены гомоморфизмы алгебр Замолодчикова в динамические алгебры с обменными соотношениями, а также алгебр с обменными соотношениями в алгебры Замолодчикова. Выяснилось, что структура этих алгебр с обменными соотношениями существенно зависит от примитивного корня из $1$, входящего в определение $R$-матриц Белавина.