Об инвариантных подпространствах операторов, действующих в пространстве с индефинитной метрикой

Методом М. Г. Крейна аппроксимации двояко-$J$-несжимающих операторов равномерно $J$-растягивающими доказано существование у двояко-$J$-несжимающего оператора $T$ с вполне непрерывным «уголком» такого максимального неотрицательного инвариантного подпространства $\mathcal{L}_+$, что спектр оператора $T|\mathcal{L}_+$ расположен вне открытого единичного круга. Для $J$-несжимающего оператора, действующего в пространстве Понтрягина $\Pi_\varkappa$, аналогичный результат доказан ранее М. Л. Бродским (РЖМат 1960, 3229), а для $J$-унитарных операторов с вполне непрерывным «уголком» — М. Г. Крейном (РЖМат 1964, 7Б554).
В статье доказан также ряд других результатов об инвариантных подпространствах строгих плюс-операторов и свойствах этих операторов.