RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Функциональный анализ и его приложения // Архив

Функц. анализ и его прил., 1980, том 14, выпуск 4, страницы 27–35 (Mi faa1850)

Эта публикация цитируется в 10 статьях

Асимптотика спектра вариационных задач на решениях эллиптических уравнений в неограниченных областях

М. Ш. Бирман, М. З. Соломяк


Аннотация: Исследуется спектр отношения двух квадратичных форм, рассматриваемых на решениях эллиптического дифференциального оператора второго порядка в неограниченной области $\Omega\subset\mathbb{R}^{m+1}$ с компактной границей $\partial\Omega$. Формы, входящие в вариационное отношение, содержат интегралы как по $\Omega$, так и по $\partial\Omega$. «Уравнение связи» также задается с помощью некоторой квадратичной формы. При некоторых предположениях относительно этих квадратичных форм вычислен главный член асимптотики собственных чисел. В качестве приложения найдена асимптотика спектра оператора $A_n^{-1}-A_d^{-1}$, где операторы $A_d$, $A_n$ отвечают эллиптическому дифференциальному выражению $A$ при условиях Дирихле и Неймана соответственно.

УДК: 517.43

Поступило в редакцию: 14.03.1980


 Англоязычная версия: Functional Analysis and Its Applications, 1980, 14:4, 267–274

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024