Индекс особой точки векторного поля, неравенства Петровского–Олейник и смешанные структуры Ходжа

В статье дается новое доказательство неравенств Петровского–Олейник, основанное на оценке индекса особой точки векторного поля и формулируются локальные аналоги этих неравенств для критических точек гладких функций.