О неподвижных точках многозначных сжатий

Доказывается теорема о неподвижной точке для широкого класса замкнутозначных $k(\;\cdot\;)$-сжатий с $\limsup_{s\to t+0}k(s)<1$ для любого положительного $t$ и $\limsup_{s\to0+0}k(s)=1$.