Согласованные скобки Ли и интегрируемые уравнения типа модели главного кирального поля

Рассматривается два класса интегрируемых нелинейных гиперболических систем на алгебрах Ли, обобщающих уравнение главного кирального поля. Каждая из этих систем связана с парой согласованных скобок Ли. Для всех систем указано представление Лакса, определяемое разложением алгебры Ли рядов Лорана в прямую сумму подалгебры, состоящей из рядов Тейлора, и некоторой дополнительной подалгебры, задаваемой согласованными скобками Ли. Приводятся новые примеры согласованных скобок.