Унитарные представления бесконечномерных классических групп $U(p,\infty)$, $SO_0(p,\infty)$, $Sp(p,\infty)$ и соответствующих групп движений

Группы $U(p,\infty)$, $SO_0(p,\infty)$, $Sp(p,\infty)$ определяются как замыкания в равномерной операторной топологии индуктивных пределов по $q$ конечномерных групп $U(p,q)$, $SO_0(p,q)$, $Sp(p,q)$. Показано, что они принадлежат типу I в смысле фон Неймана, и построено большое семейство их неприводимых унитарных представлений.