Когомологии бесконечномерных алгебр Ли и операторы Лапласа

Вычисляются собственные значения и собственные векторы оператора Лапласа в стандартном коцепном комплексе алгебры Ли $L_1(1)$, наделенном естественной метрикой. В качестве приложения дается новое вычисление когомологии этой алгебры (предыдущее вычисление принадлежит Л. В. Гончаровой) и указывается явный вид коциклов, представляющих эти когомологии.