О модельной задаче для уравнения Орра–Зоммерфельда с линейным профилем

Рассмтривается модельная спектральная задача вида $-i\varepsilon y''+xy=\lambda y$ с граничными условиями Дирихле на конечном интервале $[-1,1]$. Здесь $\lambda$ — спектральный параметр, $\varepsilon>0$. Полностью изучено поведение спектра этой задачи при $\varepsilon\to 0$. Найдены кривые, около которых концентрируются собственные значения, и получена функция распределения собственных значений вдолль этих кривых.