Асимптотика экспоненциальных интегралов, диаграмма Ньютона и классификация точек минимума

Исследуется асимптотика поведения при $h\to+0$ интегралов вида $\int e^{-f(x)/h}\varphi(x)\,dx$. Для невырожденной гладкой функции $f$ ответ выражается через геометрические характеристики диаграммы Ньютона ее ряда Тейлора в точке абсолютного минимума. Рассматриваются свойства точек минимума, приводится начальный отрезок их классификации.