Эллиптические семейства решений уравнения Кадомцева–Петвиашвили и полевой аналог эллиптической системы Калоджеро–Мозера

Построена пара Лакса для полевого аналога эллиптической системы Калоджеро–Мозера и исследована связь этой системы с эллиптическими семействами решений уравнения Кадомцева–Петвиашвили. Рассматриваются семейства решений уравнения КП, эллиптические по некоторому параметру, имеющие сбалансированный набор полюсов по этому параметру. Показано, что динамика этих полюсов описывается редукцией полевой эллиптической системы Калоджеро–Мозера.
По каждому $N$-листному накрытию эллиптической кривой построено эллиптическое семейство решений уравнения КП, обладающее сбалансированными полюсами. Как следствие получен широкий класс алгебро-геометрических решений полевой эллиптической системы Калоджеро–Мозера.