Задача классификации квазиторических многообразий над заданным полиэдром

Рассматривается задача классификации квазиторических многообразий над заданным полиэдром $P^n$. Модифицирована известная конструкция весов, используемая при рассмотрении аналогичной задачи для торических многообразий. Полученная конструкция применена к решению указанной задачи в небольших размерностях. Получены также классификационные результаты в случае полиэдров, являющихся произведением конечного числа симплексов произвольных размерностей.