Согласованные и почти согласованные псевдоримановы метрики

В настоящей работе вводятся понятия согласованных и почти согласованных римановых и псевдоримановых метрик, мотивированные теорией согласованных пуассоновых структур гидродинамического типа (локальных и нелокальных) и обобщающие понятие плоского пучка метрик, которое играет важную роль в теории интегрируемых систем гидродинамического типа и теории Дубровина фробениусовых многообразий. Согласованные метрики порождают согласованные пуассоновы структуры гидродинамического типа (эти структуры являются локальными для плоских метрик и нелокальными, если метрики — неплоские). В «неособом» случае, когда собственные значения пары контравариантных метрик различны, в данной работе получено полное явное описание согласованных и почти согласованных метрик.