О рядах Гильберта козюлевых алгебр

Получено семейство примеров, показывающих, что по рядам Гильберта квадратичной алгебры и двойственной к ней алгебры невозможно, вообще говоря, определить, является ли эта алгебра козюлевой. Самый простой построенный контрпример составляют две конечно порожденные алгебры, сосредоточенные в степенях не выше пяти, одна из которых мономиальная, а другая — даже не козюлева. Это доказывает гипотезу, высказанную Л. Е. Посицельским [Функциональный анализ и его прил., 29, вып. 3, 83–87 (1995)].