Комплексификация тетраэдра и псевдопроективные преобразования

Доказывается, что октаэдр является комплексной версией тетраэдра в следующем смысле. Группа $A_3$ симметрий тетраэдра рассматривается как группа проективных преобразований $\mathbb{R}\mathbb{P}^2$, сохраняющих четверку точек. Она расширяется до группы преобразований $\mathbb{C}\mathbb{P}^2$, сохраняющих четверку точек и переводящих комплексные прямые в комплексные. Эта группа оказывается группой $B_3$ симметрий октаэдра.