Геометрическое строение чебышёвских множеств в $\ell^\infty(n)$

Подмножество $M$ линейного нормированного пространства $X$ называется чебышёвским множеством, если для каждой точки $x\in X$ в множестве $M$ имеется единственная ближайшая точка. В статье в геометрических терминах характеризуются чебышёвские множества в пространстве $\ell^\infty(n)$ и изучаются аппроксимативные свойства сечений чебышёвских множеств, солнц и строгих солнц в $\ell^\infty(n)$ координатными гиперплоскостями.