Когерентная локальная гиперболичность линейного расширения и существенные спектры оператора взвешенного сдвига на отрезке

В пространствах $L_p$ вектор-функций на отрезке рассматриваются операторы $B$ взвешенного сдвига, порожденные диффеоморфизмом отрезка. Введено понятие когерентной локальной гиперболичности ассоциированного линейного расширения и установлено, что замкнутость образа оператора вида $I-B$ эквивалентна свойству когерентной локальной гиперболичности. На основании этого результата получено описание некоторых существенных спектров оператора $B$.