О неподвижных точках алгебраических действий на $\mathbb{C}^n$

Показано, что довольно долго рассматривавшийся специалистами возможный кандидат в примеры, опровергающие гипотезу о существовании неподвижных точек у алгебраических действий редуктивных групп на аффинных пространствах, на самом деле не является действием на аффинном многообразии и потому не доставляет такого примера.