RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Функциональный анализ и его приложения // Архив

Функц. анализ и его прил., 2007, том 41, выпуск 2, страницы 44–57 (Mi faa2860)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Обратная задача для ортогональных матричных функций Крейна

И. Ц. Гохбергa, М. А. Каасхукb, Л. Е. Лерерc

a Tel Aviv University, School of Mathematical Sciences
b Vrije Universiteit
c Technion – Israel Institute of Technology

Аннотация: В основополагающей работе, написанной в середине пятидесятых годов прошлого века, М. Г. Крейн ввел непрерывные аналоги ортогональных многочленов Сегё на единичной окружности и установил их основные свойства. Мы обобщаем эти результаты Крейна и последующие результаты, полученные им совместно с Г. Лангером, на случай матричных функций. Эти обобщения содержат новые условия, формулируемые в терминах жордановых цепочек и корневых функций. Доказательства требуют новых методов, основанных на недавних результатах в теории непрерывных аналогов результанта и матриц Безу и решениях некоторых уравнений для матричных целых функций.

Ключевые слова: ортогональные функции Крейна, континуальные аналоги ортогональных многочленов, уравнение для матричной целой функции, жордановы цепочки, корневые функции, обратная задача.

УДК: 517.9

Поступило в редакцию: 01.11.2006

DOI: 10.4213/faa2860


 Англоязычная версия: Functional Analysis and Its Applications, 2007, 41:2, 115–125

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024