Определение ориентации струнных зацеплений при помощи инвариантов конечного типа

Мы доказываем существование инварианта Васильева порядка 7 для длинных (струнных) зацеплений с двумя нумерованными компонентами, изменяющего свое значение при обращении ориентации. Доказательство основано на изучении весовой системы со значениями в тензорном квадрате универсальной обертывающей алгебры для алгебры Ли $\mathfrak{gl}_N$.