Алгебры операторов Лакса

В этой работе мы развиваем общий подход к операторам Лакса на алгебраических кривых, предложенный в статье И. М. Кричевера в Commun. Math. Phys., 229 (2002), 229–269. Мы показываем, что пространство операторов Лакса замкнуто относительно их умножения как матричнозначных функций. Мы строим ортогональные и симплектические аналоги операторов Лакса, доказываем, что они образуют почти градуированные алгебры Ли, и строим локальные центральные расширения этих алгебр Ли.