$K$-конечные матричные элементы неприводимых модулей Хариш-Чандры являются гипергеометрическими функциями

Мы показываем, что любой $K$-конечный матричный элемент бесконечномерного неприводимого представления полупростой группы Ли может быть получен из сферических функций с помощью конечного набора операций. В частности, любой матричный элемент допускает конечное выражение через многомерные гипергеометрические функции Хекмана–Опдама.