Дифференцирования некоммутативных алгебр Аренса

Настоящая работа посвящена изучению дифференцирований некоммутативных алгебр Аренса. Доказано, что всякое дифференцирование алгебры Аренса, ассоциированной с алгеброй фон Неймана с точным нормальным конечным следом, является внутренним. В частности, на таких алгебрах любое дифференцирование автоматически непрерывно в естественной топологии, а в коммутативном случае, даже для полуконечных следов, все дифференцирования равны нулю. В то же время, в случае некоммутативных алгебр Аренса с полуконечным, но не конечным следом показано существование дифференцирований, которые не являются внутренними.