Теорема о представлении локальных операторных пространств

Для локальных операторных пространств предлагается теорема о представлении, обобщающая теорему Руана о представлении операторных пространств и теорему Арвесона–Хана–Банаха–Уэбстера для локальных операторных систем. Далее исследуется свойство разложимости полного сжатия, действующего из унитальной мультинормированной $C^*$-алгебры в локальную операторную систему, в произведение сжатий и унитального сжимающего $*$-представления, а также инъективность как для локальных операторных пространств, так и для локальных операторных систем.