Неустранимость нулевых показателей Ляпунова

Исследуются косые произведения над сдвигом Бернулли со слоем окружность. Доказано, что в пространстве таких произведений существует открытое множество, такое, что каждое отображение из этого множества имеет эргодическую инвариантную меру, один из показателей которой равен нулю. Обсуждается гипотеза, согласно которой аналогичным свойством обладает пространство диффеоморфизмов трехмерного тора в себя.