Самозацепление пространственных кривых без перегибов и его приложения

В статье изучается самозацепление гладких замкнутых кривых общего положения в евклидовом трехмерном пространстве. Получена формула, выражающая самозацепление через знаки двойных точек общей проекции кривой на плоскость и знаки кручения в тех точках кривой, которые проектируются в точки перегиба. Доказано, что каждый локальный инвариант кривых общего положения является, с точностью до аддитивной константы, линейной комбинацией двух локальных инвариантов: числа точек уплощения и самозацепления.