Диффеоморфизмы с перемежающимися бассейнами притяжения

Построен диффеоморфизм $F$ многообразия с краем в себя, обладающий следующим свойством. Аттрактор отображения $F$ имеет две компоненты, бассейны притяжения которых плотны в фазовом пространстве и имеют положительную меру. Доказано, что построенный класс примеров имеет коразмерность бесконечность в пространстве всех диффеоморфизмов того же многообразия.