Семейные алгебры и обобщенные экспоненты для поливекторных представлений простых алгебр Ли типа $B_n$

В статье дается явная формула для внешних степеней $\wedge^k\pi_1$ определяющего представления $\pi_1$ простой алгебры Ли $\mathfrak{so}(2n+1,\mathbb{C})$. Используется аппарат семейных алгебр Ли: все указанные представления являются детьми спинорного представления $\sigma$ алгебры Ли $\mathfrak{so}(2n+1,\mathbb{C})$. В статье также приведен обзор основных результатов о семейных алгебрах.