Локальное описание однородных вещественных гиперповерхностей двумерного комплексного пространства в терминах их нормальных уравнений

В статье построена классификация вещественных гиперповерхностей пространства $\mathbb{C}^2$, допускающих транзитивные действия локальных групп Ли голоморфных преобразований.
Любая несферическая невырожденная по Леви однородная поверхность определяется тройкой вещественных коэффициентов $h^2_{520}$, $h_{440}$, $\operatorname{Im}h_{421}$ мозеровского нормального уравнения. Все такие поверхности описываются несколькими кривыми второго порядка в пространстве указанных коэффициентов.